Ambos avisos son correctos y comunican el mismo tipo de interés, pero tratándose de un préstamo psicologicamente es mucho más atrayente el 12% que el 12,68%. Lo cierto es que, en un año, como hemos indicado antes, o más bien un periodo, el resultado es exactamente el mismo, y la diferencia está en un plazo mayor, como se puede ver en el gráfico de la derecha. Los desenlaces son los mismos, gracias a la utilización de intereses equivalentes. El tanto nominal no se deduce como resulta lógico, simplemente se define como veremos seguidamente. Cada cuánto tiempo se hacen productivos los intereses, esto es, cada cuánto tiempo se acumulan los intereses, en el período, al capital para generar nuevos intereses. Tengo una duda si te dan el tanto nominal, devengado semestralmente y tienes ganas de saber el nominal De forma anual como sería.
Como la frecuencia de vencimiento de los capitales es mensual, el género de interés periodal que se nos solicita es el tipo de interés mensual. Para su estimación, las sumas financieras de prestación y contraprestación se tienen la posibilidad de calcular en cualquier momento del tiempo. En el presente caso práctico se van a calcular en el momento inicial de la operación.
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Los servicios financieros ofrecen siempre el tipo de interés anual de todos los productos, pues es el tipo que nos permite equipararlos a todos. Pero muchas veces el pago de intereses se hace de forma mensual y es por ello que queremos entender cuánto interés mensual nos van a liquidar, o tenemos nosotros que pagar. Partimos de un capital inicial de 1 euro que iremos a ir capitalizando reiteradamente en capitalización compuesta, durante los m subperiodos. Cada subperiodo se capitaliza alerta im que es el tanto relativo a ese subperiodo. Por ejemplo, y para hacerlo simple, si el tipo de interés anual es del 12%, el tipo de interés por mes es del 1%, pues un año tiene 12 meses. Esto es, imagina que inviertes (ahorras, pagas, …) 5.000€ con un tipo de interés de forma anual del 10%, entonces esperas que al finalizar el año poseas un beneficio de 500€, y da lo mismo que sea con interés por mes, diario o anual.
Al fin y al cabo, lo que buscamos es que si el género de interés es anual como mensual, el resultado sea el mismo, es decir, que si tus ganancias han de ser de 1.000€, que logres ese dinero da lo mismo exactamente en qué periodos te paguen los intereses. Ahora, te voy a mostrar de qué manera puedes calcular el tipo de interés en cualquier periodo inferior a un año (meses, trimestres, semanas, días, …), así como enseñarte de dónde sale este término a fin de que lo comprendas todo. La verdad es que la relación entre jm e im es una relación de proporcionalidad que nos recuerda de enorme manera a los tantos equivalentes en capitalización fácil. El tipo T.A.E. deja comparar el coste o desempeño real de operaciones distintas, en esos casos en que sus tipos de interés nominales (T.I.N.) no sean directamente comparables. Por su parte, en dependencia del proyecto de inversión que poseas entre manos te deja diferenciar entre géneros de interés fácil y compuesto.
Caso Práctico
El tanto de interés efectivo i, es el tanto de forma anual equivalente al interés periodal i logrado con capitalización compuesta, esto es mide la cantidad total obtenida a fin de año CON reinversión. El tanto de interés nominal j es el tanto anual equivalente al interés periodal i obtenido con capitalización fácil, esto es mide la cantidad total obtenida a final de año SIN reinversión. Estos 2 sencillos ejemplos prueban como es que se hace para convertir la Tasa Eficaz De forma anual a Tasa Efectiva Mensual y al reves, esto es lo que en matemática financiera se conoce como tasas equivalentes. Si desea bajar un fácil convertidor de tasas de interés en Excel lleve a cabo click aquí. El T.A.E. es el género de interés efectivo anual y el Banco de España establece que hay que reportar siempre del T.A.Y también. de cualquier operación financiera.
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Somo una compañía de asesoría en múltiples temas de finanzas, banca, marketing, etcétera. Las siguientes calculadoras dejan calcular el T.A.E. desde un T.I.N. y de la periodicidad de las aportaciones, y en sentido contrario, un T.I.N. a partir de un T.A.Y también. y de esa periodicidad. Teniendo como ejemplo la tabla, puedes hacer todos y cada uno de los cambios que desees. Los recortes son una forma práctica de catalogar pantallas importantes para volver a ellas más tarde.
En toda operación financiera, una sección adelanta el capital y la otra devuelve a cambio una sucesión de pagos futuros. Esta fórmula nos señala que el capital final ha de ser el mismo tanto si el género de interés es anual, como si está expresado en otro instante del tiempo. Lo que se hace es que se ha de buscar el género de interés que es semejante con el de forma anual y con el que se obtenga el mismo resultado. El interés compuesto está que se encuentra en todos los productos financieros, además de que por simplicidad y comparación, se utiliza siempre y en todo momento el interés anual. Para tener mucho más información sobre la fórmula de capitalización compuesta te lo cuento en este otro artículo.
En el presente material, el cálculo del tanto periodal se realizará bajo los presuntos de capitalización compuesta. Que redondeando es igual a 3,40% efectivo anual, por lo que tenemos la posibilidad de decir que el cálculo es acertado. La banca lo usa, y muchas operaciones financieras lo manejan, por este motivo nosotros debemos conocerlo bien.
No obstante, para el cálculo del interés fácil por mes, se mantiene la misma filosofía, y sucede que bien el pago sea por mes, diario, o en cualquier intérvalo de tiempo, el capital final o las ganancias deben ser exactamente las mismas. En este momento imagina que tienes el interés por mes y quieres calcular el trimestral. En un caso así no tienes por qué razón hacer 2 cálculos pasando al de forma anual y luego vuelta al trimestral, sino lo puedes llevar a cabo directo. La fórmula para calcular el tipo de interés compuesto en periodos inferiores por año tiene su razón de ser. Como se aprecia, el acumulado del interés compuesto es inferior al interés de forma anual, o sea, si el de forma anual es el 10% el juntado del mensual es del 9,57%, diferencia cada vez mayor cuanto mayor sea el género de interés anual.
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Para que las tasas sean equivalentes, a un mismo capital inicial debe corresponder un mismo capital final. Pero en el momento en que la operación no es simple, el cálculo del tanto periodal no es tan simple, debiéndose recurrir a aproximar su valor mediante algún algoritmo iterativo, o utilizar funciones financieras dentro en las hojas de cálculo de los packs de ofimática. Hemos actualizado su política de privacidad para realizar las variables normativas de privacidad internacionales y para darle información sobre las limitadas formas en las que usamos sus datos. La cuestión es ¿por el hecho de cambiar la continuidad de cálculo de intereses me beneficiaré o, por el contrario, me voy a ver perjudicado? En este sentido, lo razonable es meditar que cualquiera que sea el número de ocasiones que se calculen los intereses, al final el importe total de exactamente los mismos no haya variado, esto es, el resultado final de la operación no se vea afectado. Para conseguir que, cualquiera que sea la frecuencia de capitalización, el montante final continúe siendo exactamente el mismo es necesario mudar la ley de equivalencia de los muchos.